Frege : langage formel et langue naturelle

Distinction sémantique (sens) et référence

Introduction

Gottlob Frege est un logicien/mathématicien considéré comme le fondateur de la logique moderne (logique propositionnelle et calcul des prédicats).

Frege propose carrément un nouvel appareillage logique.

C’est un ardent défenseur du projet logiciste (tentative – échouée – de réduction des mathématiques à la logique).

Il est considéré comme le fondateur de la tradition analytique en philosophie.

On oppose la tradition analytique et la tradition continentale.

A eu une influence sur Russel, Wittgenstein, Carnap, Dummett, etc.

Frege fait une première thématisation de la différence entre :

Par exemple, les langages informatiques sont des dérivations du langage formel, tentant de communiquer quelque chose sans ambiguïté.

Tentative de montrer que l’ensemble de l’arithmétique pouvait être réduite è un nombre limité d’axiomes logiques. (Hélas, cela n’a pas fonctionné; il y a des éléments irréductibles en mathématiques que nous n’arrivons pas à démontrer).

Philosophie traditionnelle : sujet/prédicat.

Philosophie contemporaine : argument/fonction.

Socrate est mortel
    |         ^------- prédicat (fonction)
    ^----------------- sujet (argument)

M(x)

Fonction monadique : f(x)

Fonction relationnelle : f(x,y)

Complexité : nous naissons avec le langage, dans le langage (naturel) et sommes donc formés par elle. Il est par la suite difficile d’apprendre une autre langue. Par exemple, la langue française est difficile à apprendre, compliquée par ses nombreuses règles et exceptions, le plus souvent le produit du hasard. Certains mots sont importés d’autres langues, d’autres encore sont exportés puis importés, etc.

La langue naturelle prend forme selon des facteurs qu’on ne maîtrise pas (évolution historique, morphologie imparfaite, etc.)

Langue parfaite : l’idéographie.

==La logique, c’est vrai (pour Frege).==

La logique n’est pas seulement l’expression de la pensée; elle est vraie et cohérente en elle-même.

Recherche de la clarté maximale, mise au service de la connaissance.

La langue naturelle est imparfaite; elle comporte des ambiguïtés (qu’on ne peut déduire simplement à partir de la langue).

La langue naturelle présente des cas d’ambivalence syntaxique/logique.

Ex. « Pierre juge l’enfant coupable ».

Ex. « Il m’a montré un plateau de fraises. »

Ambivalence du verbe être : existence? Attribution d’une propriété? Identité?

Il faut s’entendre sur le sens des mots (fixés) pour comprendre une phrase/question.

Le problème des énoncés d’identité

Énoncés analytiques v. synthétiques (cf. Kant)

Un énoncé analytique est toujours vrai; énoncé vrai a priori.

Principe d’identité : une chose est identique à elle-même (tautologie). Absolument vrai, mais ne nous apprend rien. Évidence, donné a priori. $$ « a = b » $$ Énoncé synthétique

À la différence des énoncés analytiques, les énoncés synthétiques nous apprennent quelque chose.

Énoncé synthétiqueÉnoncé analytique
$$«a = b»\batman = Bruce\ Wayne$$$$«a = a»\Bruce\ Wayne = Bruce\ Wayne$$

Hypothèses :

Ascension sémantique : on se trompe sur les énoncés car ils comportent un métalangage.

Ex. « Paris est une ville dans la France » → langage-objet

Ex. « Paris comporte 5 lettres » → méta-langage

Ex. « Paris est équivalent à Parigi en italien » → méta-langage

2 expressoins linguistiques équivalentes/synonymes.

Si Clart Kent est superman, et que Clark Kent est Clark Kent, alors cela reviendrait simplement au principe d’identité « a = a » (et alors on n’apprendrait rien).

==Parle-t-on de la chose ou de la manière dont on nomme la chose?==

Sens et référence des expressions linguistiques

Exemple emprunté à la géométrie

Triangle équilatéral ABC

Soit le point I le point d’intersection entre les hauteurs du triangle équilatéral ABC, plusieurs manières de représenter I :

« I » a alors toujours la même référence, mais pas le même sens. $$ I=I’=I’’=I’’’ $$ Sens différents : modes de donation/présentation, mais même référence.

a. Sens et référence des termes singuliers

La référence est l’objet auquel renvoie le terme.

Distinguer terme et énoncé (ou proposition) : phrase. Jugement (ex. Socrate est mortel…; S est P; etc.) $$ Termes > (composition) > énoncés $$ Les atomes de signification

Termes singuliers : objet (référence). Sens : mode de présentation.

Termes singuliers : intension / extension d’un concept/terme.

Trouver tous les individus qui tombent sous le sens d’un concept.

Ex. «Berger allemand» : extension possible : plusieurs individus, des chiens de race berger allemand.

Ex. licorne : pas d’extension, car pas d’individus (les licornes n’existent pas).

ConceptExtension
«berger allemand»{🐶🐶🐶🐶🐶🐶}
«licorne»(ensemble vide)

Intension : renvoyer aux propriétés caractéristiques (sens) de l’objet; propriétés, description de l’objet. ==Conditions nécessaires suffisantes.==

On a toujours accès à une référence par la médiation d’un sens.

On peut considérer qu’une même référence peut être donnée sous plusieurs sens.

La distinction sens/référence peut être faite sémantiquement par la distinction intension/extension.

b. Référence, Sens et Représentation

à ne pas confondre!

Frege fait bien attention de distinguer signification et représentation.

RéférenceSensReprésentations
objectifintrasubjectifsubjectif

Représentations :

Les représentations sont parfois si subjectives (accidentelles) qu’elles peuvent devenir contradictoires.

Il faut se mettre d’accord sur les sens des mots (termes). Le sens des mots doit être public.

Propriété essentielle que tout objet doit avoir pour qu’on soit d’accord sur le sens d’un terme (au sein d’une communauté linguistique).

Référence : un et un seul sens partagé par tous (plusieurs représentations : x, y, z…)

Que faire pour les termes singuliers qui n’ont pas de référence?

«Le plus grand des nombres entiers naturels» : (ensemble vide).

Problème : plusieurs propositions renvoient aussi à l’ensemble vide (ex. les licornes)

«Les licornes» : (ensemble vide)

==Comment expliquer la signification de choses qui n’existent pas?==

(Russell rejettera la distinction de Frege.)

d.Sens et références des énoncés… et autres curiosités

«x» $$ «f(x)» $$ fait état de chose $$ «si f(x) alors g(x)» $$ Sens : valeur de vérité

Référence : Vrai/Faux (valeur de vérité)

Sens : certaine manière de présenter le V/F

Théorie vériconditionnelle de la signification : à quelles conditions l’énoncé est-il vrai?

À quoi doit ressembler le monde pour que l’énoncé soit vrai?

Introduction de la notion de « contexte opaque » (ex. discours indirect ou propositions relatives).

Théorie vériconditionnelle de la signification (vrai/faux) : il faut connaître les conditions dans lesquelles un énoncé est vrai (énoncé en particulier).

Pour connaître une expression (savoir de quoi on parle), il faut comprendre les conditions dans lesquelles elle est vraie; être capable de l’utiliser dans les bonnes circonstances.

Contexte opaque : discours indirect (Frege avait l’ambition de rendre compte de tous les discours (directs/indirects)).

Le contexte secondaire peut avoir un impact sur le sens (sens différent de l’ordinaire).

Le langage comme instrument pour constituer de la connaissance (considérations épistémologiques).